§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Priorité des opérations arithmétiques§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤Connaître la §font color=blue¤priorité des opérations arithmétiques usuelles§/font¤ (§b¤§font color=green¤+, -, x, :§/font¤§/b¤) est très important, car cela permet d'§font color=blue¤évaluer correctement§/font¤ une expression arithmétique. Cette §font color=blue¤priorité§/font¤ indique l'§font color=blue¤ordre§/font¤ qu'il faut respecter dans un calcul en série; elle indique aussi §font color=blue¤la manière§/font¤ d'effectuer un tel calcul. Le tableau ci-dessous résume la démarche à suivre§br¤§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_e¤§tr align=center¤§td class=c_c colspan=1¤§b¤Expression sans parenthèse§/b¤§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤effectuer d'§font color=blue¤abord les multiplications et les divisions§/font¤, peu importe l'ordre car la multiplication et la division ont la même priorité§br¤§b¤ex:§/b¤ 4x6:2 vaut §font color=blue¤(4x6)§/font¤:2 = §font color=blue¤24§/font¤:2 ou 4x§font color=blue¤(6:2)§/font¤ = 4x§font color=blue¤3§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤effectuer d'§font color=blue¤ensuite les additions et les soustraction§/font¤, peu importe l'ordre car l'addition et la soustraction ont la même priorité§br¤§b¤ex:§/b¤ 4+6-2 vaut §font color=blue¤(4+6)§/font¤-2 = §font color=blue¤10§/font¤-2 ou 4+§font color=blue¤(6-2)§/font¤ = 4+§font color=blue¤3§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_c colspan=1¤§b¤Expression avec parenthèses§/b¤§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤on effectue d'§font color=blue¤abord tous les calculs entre parenthèses§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤s'il y a des parenthèses à l'intérieure d'autres parenthèses (parenthèses imbriquées), §font color=blue¤commencer par les parenthèses les plus internes§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple 1§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤7 + 10:5 = 7 + §font color=blue¤{10:5}§/font¤ = 7 + §font color=blue¤2§/font¤ = 9§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤1 + 3x4 - 10 = 1 + §font color=blue¤{3x4}§/font¤ - 10 = 1 + §font color=blue¤12§/font¤ - 10 = §font color=blue¤{1 + 12}§/font¤ - 10 = §font color=blue¤13§/font¤ - 10 = 3§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple 2§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤14 x (12 + 8) = 14 x §font color=blue¤{(12 + 8)}§/font¤ = 14 x §font color=blue¤20§/font¤ = 280§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤(2 + 5) x 3 + 10:(3 + 2) = §font color=blue¤{(2 + 5)}§/font¤ x 3 + 10:§font color=blue¤{(3 + 2)}§/font¤ = §font color=blue¤7§/font¤ x 3 + 10:§font color=blue¤5§/font¤ = 21 + 2 = 23§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤3 + ( 8 - ( 3 x 2) ) = 3 + ( 8 - §font color=blue¤{( 3 x 2)}§/font¤ ) = 3 + ( 8 - §font color=blue¤6§/font¤ ) = 3 + §font color=blue¤{( 8 - 6 )}§/font¤ = 3 + §font color=blue¤2§/font¤ = 5§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤

§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Distributivité de la multiplication par rapport à l'addition§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤La §font color=blue¤multiplication§/font¤ est dite §font color=blue¤distributive par rapport à l'addition§/font¤ car §br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_e¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤Le produit d'un §font color=blue¤facteur§/font¤ par une §font color=blue¤somme§/font¤ est égal à la somme des produits de §font color=blue¤chaque terme par ce facteur§/font¤.§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤ §font color=blue¤3§/font¤ x (4 + 7) = §font color=blue¤3§/font¤ x 4 + §font color=blue¤3§/font¤ x 7 §font color=green¤de même§/font¤ §font color=blue¤9§/font¤ x (14 - 6) = §font color=blue¤9§/font¤ x 14 - §font color=blue¤9§/font¤ x 6§/td¤§/tr¤§/table¤ §br¤§u¤§font color=red¤Remarque:§/font¤§/u¤ §table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤La distributivité à lieu §font color=blue¤quelque soit la position du facteur§/font¤ multiplicatif (avant ou après la somme)§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤§br¤ (a) (5 + 4) x §font color=blue¤36§/font¤ = 5 x §font color=blue¤36§/font¤ + 4 x §font color=blue¤36§/font¤ ~ §font color=blue¤distributivité à gauche§/font¤§br¤ (b) §font color=blue¤36§/font¤ x (5 + 4) = §font color=blue¤36§/font¤ x 5 + §font color=blue¤36§/font¤ x 4 ~ §font color=blue¤distributivité à droite§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤la distributivité est valable pour la §font color=blue¤soustraction aussi§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤l'utilisation de la distributivité s'appelle le §font color=blue¤développement§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤l'utilisation inverse de la distributivité s'appelle la §font color=blue¤factorisation§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤Une utilisation intelligente de la distributivité peut permettre de §font color=blue¤calculer plus vite ou mentalement§/font¤. Par exemple pour faire 15 x 19, je peux remplacer 19 par 20 - 1, ce qui fait§br¤15 x 19 = 15 x ( 20 - 1) = 15 x §font color=blue¤20§/font¤ - 15 x §font color=blue¤1§/font¤ = 300 - 15 = 285.§br¤§br¤§b¤§u¤Cas spécial:§/u¤§/b¤§br¤La distributivité peut aussi §font color=blue¤intervenir plusieurs fois§/font¤ dans un même §font color=blue¤développement§/font¤. Par exemple§br¤(4 + 3) x (7 + 2) = §font color=blue¤4§/font¤ x (7 + 2) + §font color=blue¤3§/font¤ x (7 + 2) = §font color=blue¤[§/font¤ §font color=blue¤4§/font¤ x 7 + §font color=blue¤4§/font¤ x 2 §font color=blue¤]§/font¤ + §font color=blue¤[§/font¤ §font color=blue¤3§/font¤ x 7 + §font color=blue¤3§/font¤ x 2 §font color=blue¤]§/font¤ = §font color=blue¤4§/font¤x7 + §font color=blue¤4§/font¤x2 + §font color=blue¤3§/font¤x7 + §font color=blue¤3§/font¤x2§br¤Ici, on a utilisé la §font color=blue¤distributivité à gauche§/font¤, puis la §font color=blue¤distributivité à droite§/font¤.§/td¤§/tr¤§/table¤

§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Simplification d'expressions algébriques§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤On appelle §font color=blue¤expression algébrique§/font¤ une expression arithmétique dans laquelle intervient une ou plusieurs valeurs désignées par des symboles (très souvent §font color=blue¤x, y, z, a, b, c, m, n, t, ...§/font¤). Ces valeurs, qu'on appelle §font color=blue¤variables§/font¤ (car elles peuvent prendre plusieurs valeurs) doivent être §font color=blue¤manipulées comme des valeurs numériques§/font¤, mais en conservant leur §font color=blue¤écriture symbolique§/font¤.§br¤§br¤§font color=red¤§b¤Exemple:§/b¤§/font¤ L'expression 3§b¤a§/b¤ + 5 signifie §font color=blue¤3 multiplié par §b¤a§/b¤ plus 5§/font¤. Si a = 2, ça fera 3 x §font color=blue¤2§/font¤ + 5 = 6 + 5 = 11. De même si a = 7, ça fera 3 x §font color=blue¤7§/font¤ + 5 = 21 + 5 = 26. Et ainsi de suite. On écrit très souvent §font color=green¤ab§/font¤ pour dire §font color=green¤a§/font¤ x §font color=green¤b§/font¤.§br¤§br¤Pour §font color=blue¤simplifier§/font¤ une expression algébrique, on utilise la §font color=blue¤distributivité de la multiplication par rapport à l'addition et la soustraction§/font¤.§br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_e¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤a x (b + c) = a x b + a x c §font color=green¤de même§/font¤ a x (b - c) = a x b - a x c§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤3(a + 4) - 10 = §font color=blue¤( §b¤3§/b¤a + §b¤3§/b¤ x 4 )§/font¤ - 10 = §font color=blue¤3a + 12§/font¤ -10 = 3a + 2§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤2(a + 3b) - a + b = §font color=blue¤( §b¤2§/b¤a + §b¤2§/b¤ x 3b )§/font¤ - a + b = §font color=blue¤2a + 6b§/font¤ - a + b = ( 2a - a ) + ( 6b + b ) = a + 7b§br¤Dans ce cas, on regrouper les §b¤a§/b¤ d'un côté et les §b¤b§/b¤ de l'autre, on en le droit car l'addition est §u¤commutative§/u¤.§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤

§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Les nombres relatifs§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤Un §font color=blue¤nombre relatif§/font¤ est composé de§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤un signe §font color=blue¤+§/font¤ ou §font color=blue¤-§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤un nombre appelé §font color=blue¤partie numérique§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§font color=red¤Exemples:§/font¤ §b¤+ 8§/b¤ (partie numérique §font color=blue¤8§/font¤, signe §font color=blue¤+§/font¤); §b¤- 20§/b¤ (partie numérique §font color=blue¤20§/font¤, signe §font color=blue¤-§/font¤)§br¤§br¤§font color=red¤Remarques:§/font¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤lorsque le signe est §font color=blue¤+§/font¤, on dit que le nombre est §font color=blue¤positif§/font¤ (ex: +5 )§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤lorsque le signe est §font color=blue¤-§/font¤, on dit que le nombre est §font color=blue¤négatif§/font¤ (ex: -7 )§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤deux nombres relatifs qui n'ont pas le même signe sont dits §font color=blue¤opposés§/font¤ (ex: +3 et -3)§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤lorsque le nombre est §font color=blue¤positif§/font¤, on peut §font color=blue¤omettre le signe§/font¤ (ex: §font color=blue¤+5§/font¤ équivaut à §font color=blue¤5§/font¤)§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤la §font color=blue¤partie numérique§/font¤ correspond aussi à ce qu'on appelle §font color=blue¤valeur absolue§/font¤, notée | |§br¤§u¤Exemples:§/u¤ |-5| = 5 et |+7| = 7 (§font color=green¤on enlève le signe, c'est un nombre toujours positif§/font¤)§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§font color=red¤Usage:§/font¤ Les nombres relatifs sont utiles par exemple pour exprimer§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤la position des points sur une droite graduée (à gauche et à droite du 0)§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤une perte ou un gain (§b¤ex:§/b¤ perdre -6 c'est gagner +6)§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤une augmentation ou une diminution (§b¤ex:§/b¤ augmenter de -5 c'est diminuer de +5)§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤des températures chaudes (+) et froides (-)§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§font color=red¤Règle des signes:§/font¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤un nombre relatif, §font color=blue¤précédé du signe -§/font¤, §font color=blue¤change son signe§/font¤ (§b¤ex:§/b¤ - (-5 ) = +5 et - (+3 ) = -3)§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤un nombre relatif, §font color=blue¤précédé du signe +§/font¤, §font color=blue¤conserve son signe§/font¤ (§b¤ex:§/b¤ +(-8 ) = +8)§/td¤§/tr¤§/table¤La règle des signes est très utile pour §font color=blue¤calculer avec les nombres relatifs§/font¤.§/td¤§/tr¤§/table¤

§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Comparaisons des nombres relatifs§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤Pour comparer des nombres relatifs, il faudrait savoir ce qui suit:§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤un nombre §font color=blue¤positif§/font¤ est §font color=blue¤toujours plus grand§/font¤ qu'un nombre §font color=blue¤négatif§/font¤, §font color=blue¤quelles que soient les parties numériques§/font¤§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤ + 3 est plus grand que - 18 (on note + 3 ¤ - 18)§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤lorsque les §font color=blue¤deux nombres sont positifs§/font¤, on les compare §font color=blue¤naturellement§/font¤§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤ + 23 est plus grand que + 17 (on note + 23 ¤ + 17)§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤lorsque les §font color=blue¤deux nombres sont négatifs§/font¤, la comparaison se fait dans le §font color=blue¤sens inverse des parties numériques§/font¤§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤ - 5 est plus grand que - 9 (on note - 5 ¤ - 9)§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_e¤§tr align=center¤§td class=c_c colspan=1¤Comparaison§/td¤§td class=c_c colspan=1¤Jugement§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤+ 2 §b¤§font color=blue¤§§/font¤§/b¤ + 5§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ §font color=green¤correct§/font¤§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤- 2 §b¤§font color=blue¤§§/font¤§/b¤ - 5§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ §font color=red¤faux§/font¤§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤- 2.32 §b¤§font color=blue¤¤§/font¤§/b¤ -1.45§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ §font color=red¤faux§/font¤§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤- 2.32 §b¤§font color=blue¤§§/font¤§/b¤ -1.45§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ §font color=green¤correct§/font¤§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤- 500 §b¤§font color=blue¤§§/font¤§/b¤ 0§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ §font color=green¤correct§/font¤§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤- 200 §b¤§font color=blue¤¤§/font¤§/b¤ + 25§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ §font color=red¤faux§/font¤§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤- 25.235 §b¤§font color=blue¤§§/font¤§/b¤ - 25.236§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ §font color=red¤faux§/font¤§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤- 0.001 §b¤§font color=blue¤¤§/font¤§/b¤ + 5560§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ §font color=green¤correct§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤

§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Addition des nombres relatifs§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤Pour additionner deux nombres relatifs, il faut§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤bien §font color=blue¤observer leurs signes§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤savoir que cette §font color=blue¤addition devient une soustraction§/font¤ si les deux nombres sont de §font color=blue¤signes opposés§/font¤ (§font color=red¤exemple:§/font¤ Additionner +6 et -8)§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤Le principe est le suivant:§br¤§table border=0 width=80% align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_e¤§tr align=center¤§td class=c_c colspan=1¤§b¤Les deux nombres ont le même signe§/b¤§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤§br¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤effectuer l'§font color=blue¤addition sans tenir compte des signes§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤reporter le §font color=blue¤signe commun au résultat§/font¤ (la somme obtenue)§br¤§br¤§font color=red¤Exemples:§/font¤§br¤§table border=0 align=left class=c_f ¤§tr align=right¤§td¤ (+ 6)§/td¤§td¤ + §/td¤§td¤(+ 8)§/td¤§td¤ = §/td¤§td¤§font color=blue¤+§/font¤ ( 6 + 8 )§/td¤§td¤ = §/td¤§td¤§font color=blue¤+§/font¤ 14§/td¤§/tr¤§tr align=right¤§td¤ (- 6)§/td¤§td¤ + §/td¤§td¤(- 8)§/td¤§td¤ = §/td¤§td¤§font color=blue¤-§/font¤ ( 6 + 8 )§/td¤§td¤ = §/td¤§td¤§font color=blue¤-§/font¤ 14§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_c colspan=1¤§b¤Les deux nombres ont des signes opposés§/b¤§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤§br¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤oubler les signes et §font color=blue¤soustraire le plus petit du plus grand§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤reporter le §font color=blue¤signe du "plus grand" au résultat§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤ici §font color=blue¤"plus grand"§/font¤, signifie §font color=blue¤qui a la plus grande partie numérique§/font¤§br¤§br¤§font color=red¤Exemples:§/font¤§br¤§table border=0 align=left class=c_f ¤§tr align=right¤§td¤ (- 3)§/td¤§td¤ + §/td¤§td¤(+ 5)§/td¤§td¤ = §/td¤§td¤§font color=blue¤+§/font¤ ( 5 - 3 )§/td¤§td¤ = §/td¤§td¤§font color=blue¤+§/font¤ 2§/td¤§/tr¤§tr align=right¤§td¤ (+ 5)§/td¤§td¤ + §/td¤§td¤(- 9)§/td¤§td¤ = §/td¤§td¤§font color=blue¤-§/font¤ ( 9 - 5 )§/td¤§td¤ = §/td¤§td¤§font color=blue¤-§/font¤ 4§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤

§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Soustraction des nombres relatifs§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤La §font color=blue¤soustraction§/font¤ des nombres relatifs peut §font color=blue¤se ramener à une addition§/font¤ de nombres relatifs grâce à la §font color=blue¤règle des signes§/font¤ que nous énonçons comme suit:§br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_e¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤§div align=left¤un nombre relatif §font color=blue¤précédé du signe §font face=courier¤"-"§/font¤ change de signe§/font¤ et §font color=blue¤conserve sa partie numérique§/font¤§br¤§font color=red¤Exemples:§/font¤ - (- 3) = (+ 3) §font color=green¤et§/font¤ - (+ 5) = (- 5) §font color=green¤et encore§/font¤ - 25 = - (+ 25) = + (- 25)§/div¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤Cette règle permet de transformer une soustraction de nombres relatifs en une addition de nombres relatifs. En effet, après avoir appliqué la règle précédente au nombre à soustraire, on §font color=blue¤remplace le signe "-" par le signe "+"§/font¤ et on obtient une addition.§br¤§font color=green¤§u¤Note§/u¤: Si nécessaire, revoir le chapitre sur l'addition des nombres relatifs.§/font¤§br¤§br¤En résumé, pour soustraire deux nombres relatifs, il faut§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤appliquer le règle des signes au nombre à soustraire§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤effectuer l'addition ainsi obtenue§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_e¤§tr align=center¤§td class=c_c colspan=1¤Opération§/td¤§td class=c_c colspan=1¤Transformation§/td¤§td class=c_c colspan=1¤Résultat§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤(+ 14) - (+ 12)§/td¤§td class=c_e colspan=1¤(+ 14) §font color=blue¤+§/font¤ (§font color=blue¤-§/font¤ 12)§/td¤§td class=c_e colspan=1¤+ 2§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤(+ 14) - (- 51)§/td¤§td class=c_e colspan=1¤(+ 14) §font color=blue¤+§/font¤ (§font color=blue¤+§/font¤ 51)§/td¤§td class=c_e colspan=1¤+ 65§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤(- 9) - (- 5)§/td¤§td class=c_e colspan=1¤(- 9) §font color=blue¤+§/font¤ (§font color=blue¤+§/font¤ 5)§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ - 4§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤- 8 - 3§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ (- 8) §font color=blue¤+§/font¤ (- 3) §/td¤§td class=c_e colspan=1¤- 11§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤5 - 17§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ (+ 5) §font color=blue¤+§/font¤ ( -17)§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ - 12§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤

§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Additions et soustractions en série de nombres relatifs§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤Par §font color=blue¤additions et soustractions en série§/font¤, on entend une §font color=blue¤suite d'additions et/ou de soustractions§/font¤ d'un groupe de termes numériques. Pour effectuer une telle opération avec des §font color=blue¤nombres relatifs§/font¤, on peut procéder comme suit:§br¤§br¤§table border=0 width=80% align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_e¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤appliquer la §font color=blue¤règle des signes§/font¤ pour §font color=blue¤transformer toutes les soustractions en additions§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤regrouper les termes positifs§/font¤ d'un coté et §font color=blue¤les termes négatifs§/font¤ de de l'autre§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤additionner §font color=blue¤tous les termes positifs§/font¤ et en faire §font color=blue¤de même des termes négatifs§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤terminer en §font color=blue¤additionnant les deux résultats partiels§/font¤ précédents§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_e¤§tr align=center¤§td class=c_c colspan=1¤Opération§/td¤§td class=c_c colspan=1¤ Etape 1§/td¤§td class=c_c colspan=1¤ Etape 2§/td¤§td class=c_c colspan=1¤Etape 3§/td¤§td class=c_c colspan=1¤ Résultat§/td¤§/tr¤§tr align=center¤§td class=c_e colspan=1¤(+ 2) - (+3) - (-5) + (-2)§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ (+2) §font color=blue¤+§/font¤ (§font color=blue¤-§/font¤3) §font color=blue¤+§/font¤ (§font color=blue¤+§/font¤5) + (-2)§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ (+2) + (+5) §font color=blue¤+§/font¤ (-3) + (-2)§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ (+7) + (-5)§/td¤§td class=c_e colspan=1¤ +2§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤

§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Simplification des fractions§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤si on §font color=blue¤multiplie§/font¤ ou §font color=blue¤divise§/font¤ le §font color=blue¤numérateur et le dénominateur§/font¤ d'une fraction par un §font color=blue¤même nombre§/font¤, on obtient une §font color=blue¤fraction équivalente§/font¤.§br¤§font color=red¤Exemples:§/font¤§br¤§font color=green¤(a)§/font¤ §sup style=font-size:9pt¤3§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤4§/sub¤ est équivalente à §sup style=font-size:9pt¤(§font color=blue¤5§/font¤*3)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤(§font color=blue¤5§/font¤*4)§/sub¤, c'est à dire §sup style=font-size:9pt¤15§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤20§/sub¤§br¤§font color=green¤(b)§/font¤ §sup style=font-size:9pt¤12§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤8§/sub¤ est équivalente à §sup style=font-size:9pt¤(12:§font color=blue¤4§/font¤)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤(8:§font color=blue¤4§/font¤)§/sub¤, c'est à dire §sup style=font-size:9pt¤3§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤2§/sub¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤pour §font color=blue¤comparer deux fractions quelconques§/font¤, on §font color=blue¤multiplie le numérateur et le dénominateur de la première par le dénominateur de la deuxième§/font¤, et §font color=blue¤vice-versa§/font¤.§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤ Comparer §sup style=font-size:9pt¤3§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤§font color=blue¤2§/font¤§/sub¤ et §sup style=font-size:9pt¤5§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤§font color=blue¤4§/font¤§/sub¤ revient à comparer §sup style=font-size:9pt¤(§font color=blue¤4§/font¤x3)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤(§font color=blue¤4§/font¤x2)§/sub¤ et §sup style=font-size:9pt¤(§font color=blue¤2§/font¤x5)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤(§font color=blue¤2§/font¤x4)§/sub¤, c'est à dire §sup style=font-size:9pt¤12§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤8§/sub¤ et §sup style=font-size:9pt¤10§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤8§/sub¤. Donc §sup style=font-size:9pt¤3§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤§font color=blue¤2§/font¤§/sub¤ est plus grande que §sup style=font-size:9pt¤5§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤§font color=blue¤4§/font¤§/sub¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤pour §font color=blue¤simplifier§/font¤ une fraction, il faut §font color=blue¤diviser§/font¤ son §font color=blue¤numérateur et son dénominateur§/font¤ par un §font color=blue¤même nombre§/font¤§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤ §sup style=font-size:9pt¤24§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤15§/sub¤ équivaut à §sup style=font-size:9pt¤(24:§font color=blue¤3§/font¤)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤(15:§font color=blue¤3§/font¤)§/sub¤, soit §sup style=font-size:9pt¤8§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤5§/sub¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤

§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Comparaison des fractions§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤Pour comparer deux fractions, il faut savoir ce qui suit§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤si deux fractions ont le §font color=blue¤même dénominateur§/font¤, la §font color=blue¤plus grande§/font¤ est celle qui a le §font color=blue¤plus grand numérateur§/font¤.§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤ §sup style=font-size:9pt¤4§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤§font color=blue¤5§/font¤§/sub¤ est plus grande que §sup style=font-size:9pt¤2§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤§font color=blue¤5§/font¤§/sub¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤si deux fractions ont le §font color=blue¤même numérateur§/font¤ la §font color=blue¤plus grande§/font¤ est celle qui a le §font color=blue¤plus petit dénominateur§/font¤.§br¤§font color=red¤Exemple:§/font¤ §sup style=font-size:9pt¤§font color=blue¤5§/font¤§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤7§/sub¤ est plus grande que §sup style=font-size:9pt¤§font color=blue¤5§/font¤§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤3§/sub¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤si deux fractions ont des §font color=blue¤numérateurs différents§/font¤ et des §font color=blue¤dénominateurs différents§/font¤, il faut les §font color=blue¤réduire au même dénominateur§/font¤ avant de les comparer§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤On souhaite comparer §sup style=font-size:9pt¤3§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤4§/sub¤ et §sup style=font-size:9pt¤5§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤6§/sub¤ qui n'ont §font color=blue¤ni le même numérateur, ni le même dénominateur§/font¤. On §table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤multiplie le numérateur et le dénominateur§/font¤ de §sup style=font-size:9pt¤3§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤4§/sub¤ par §font color=blue¤6§/font¤ §font color=green¤(le dénominateur de l'autre fraction)§/font¤, ce qui donne §sup style=font-size:9pt¤(3x§font color=blue¤6§/font¤)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤(4x§font color=blue¤6§/font¤)§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤§font color=red¤18§/font¤§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤24§/sub¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤multiplie le numérateur et le dénominateur§/font¤ de §sup style=font-size:9pt¤5§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤6§/sub¤ par §font color=blue¤4§/font¤ §font color=green¤(le dénominateur de l'autre fraction)§/font¤, ce qui donne §sup style=font-size:9pt¤(5x§font color=blue¤4§/font¤)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤(6x§font color=blue¤4§/font¤)§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤§font color=red¤20§/font¤§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤24§/sub¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤maintenant que les dénominateur sont pareils (§font color=blue¤24§/font¤), il ne reste qu'à §font color=blue¤comparer les numérateurs§/font¤. Puisque §font color=red¤20§/font¤ est plus grand que §font color=red¤18§/font¤, on conclut que §font color=blue¤§sup style=font-size:9pt¤5§/s

§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Addition et soustraction des fractions§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§br¤(a) §b¤Les deux fractions ont le §font color=blue¤même dénominateur§/font¤§/b¤§br¤§table width=100%¤§tr¤§td¤§table border=0 cellpadding=1 cellspacing=1 align=center¤§tr¤§td align=center ¤§img border=0 src=images/cours_images/001.jpg¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=center style='font-family:verdana;font-size:9pt;color:purple'¤Addition§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§td¤§table border=0 cellpadding=1 cellspacing=1 align=center¤§tr¤§td align=center ¤§img border=0 src=images/cours_images/003.jpg¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=center style='font-family:verdana;font-size:9pt;color:purple'¤Soustraction§/td¤§/tr¤§/table¤§/tr¤§/table¤§br¤(a) §b¤Les deux fractions ont des §font color=blue¤dénominateurs différents§/font¤§/b¤§br¤§table border=0 cellpadding=1 cellspacing=1 align=center¤§tr¤§td align=center ¤§img border=0 src=images/cours_images/002.jpg¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=center style='font-family:verdana;font-size:9pt;color:purple'¤Addition§/td¤§/tr¤§/table¤§table border=0 cellpadding=1 cellspacing=1 align=center¤§tr¤§td align=center ¤§img border=0 src=images/cours_images/004.jpg¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=center style='font-family:verdana;font-size:9pt;color:purple'¤Soustraction§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤

§table width=100% border=0 cellpadding=2 cellspacing=0 class=c_cc ¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Multiplication des fractions§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§br¤La multiplication des fractions est relativement simple. En effet,§br¤§br¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤Pour §font color=blue¤multiplier deux fractions§/font¤, il suffit de §table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§font color=blue¤multiplier les numérateurs entre eux§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤et §font color=blue¤multiplier les dénominateurs entre eux§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤penser à §font color=blue¤simplifier§/font¤ le résultat ou effectuer la §font color=blue¤simplification plus tôt§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§br¤§br¤§/td¤§/tr¤§tr¤§td style='text-align:left;font-family:arial;font-size:14pt;color:#006699;' ¤Exemple§/td¤§/tr¤§tr¤§td align=left valign=top¤§table border=0 align=center cellspacing=0 cellpadding=4 class=c_g width=90%¤§td bgcolor=#FFFFFF align=left¤§table align=center class=c_l¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§sup style=font-size:9pt¤4§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤3§/sub¤ x §sup style=font-size:9pt¤9§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤8§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤(4 x 9)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤(3 x 8)§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤36§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤24§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤3§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤2§/sub¤ §font color=green¤(on a simplifié par 12)§/font¤§/td¤§/tr¤§tr ¤§td width=9 valign=top¤§div class=c_ic¤§/div¤§/td¤§td class=c_ll¤§sup style=font-size:9pt¤4§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤3§/sub¤ x §sup style=font-size:9pt¤9§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤8§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤(4 x 9)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤(3 x 8)§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤(§font color=blue¤4§/font¤ x §font color=green¤9§/font¤)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤(§font color=green¤3§/font¤ x §font color=blue¤8§/font¤)§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤(1 x 3)§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤(1 x 2)§/sub¤ = §sup style=font-size:9pt¤3§/sup¤§font face=arial size=3¤⁄§/font¤§sub style=font-size:9pt¤2§/sub¤§br¤On a divisé §font color=blue¤4§/font¤ et §font color=blue¤8§/font¤ par §font color=red¤4§/font¤ et ensuite §font color=green¤9§/font¤ et §font color=green¤3§/font¤ par §font color=red¤3§/font¤§/td¤§/tr¤§/table¤§/td¤§/tr¤§/table¤§br¤§br¤La technique qui consiste à §font color=blue¤simplifier en chemin§/font¤ est très pratique, car elle permet d'éviter une §font color=blue¤simplification finale beaucoup plus compliquée§/font¤, et aussi des §font color=blue¤multiplications intermédiaires§/font¤. On peut ainsi multiplier plusieurs fractions avec plus d'aisance.§/td¤§/tr¤§/table¤